L'infinit i el no-res: una història d'amor

Caspar David Friedrich. Monjo vora el mar (1809).

Hi ha quelcom d'estrany en allò que uneix l'infinit amb el no-res. 

Un vincle encara no desvetllat.  

Com dues ombres que aporten llum o, més ben dit, fan possible l'existència. 

Són, també, una mena d'indicador del lloc de l'ésser humà en el cosmos, contingut entre aquests dos insondables. És la imatge de Pascal, el qual continua dient: "Perquè, al capdavall, què és l'home en la natura? Un no-res en comparació de l'infinit, un tot en comparació del no-res, un entremig entre res i tot. Infinitament allunyat de comprendre els extrems, la fi de les coses i el seu principi estan per a ell invenciblement amagats en un secret impenetrable, igualment incapaç com és de veure el no-res d'on ha sortit i l'infinit on és engolit.”

Tot sembla néixer a l'alba (fins i tot els somnis són "desvetllats" quan els recordem). Gairebé tot s'aquieta en el silenci del capvespre.

Si l'infinit ha sorgit del no-res, és possible que s'abandoni, si en té la possibilitat, altre cop en el no-res. L'etern retorn, principi i fi es retroben.
 
Si sumem a l'infinit qualsevol nombre, per molt gran que sigui, sempre ens acaba donant infinit. És com intentar omplir un recipient amb aigua fins al capdamunt amb un forat a la seva base. Sempre volem més.
   
Només si vivim infinites vides ens hi podríem apropar, però mai no quedaríem plenament sadollats. Sempre hi hauria un infinit més gran que conté tots els altres. Matemàticament s'expressa amb la teoria dels conjunts i dels nombres transfinits de Cantor. Ens descriu com un infinit pot ser més gran que un altre. Estem parlant, doncs, de diferents graus d'infinitud. 

L'anomenat Teorema del mico infinit ens diu que un d'aquests animals picant les tecles d'una màquina d'escriure (ara seria un ordinador) durant un període infinit de temps seria capaç d'escriure, per exemple, el Hamlet de Shakespeare. En un Univers infinit, en espai i en temps, tot allò que no té una probabilitat nul-la pot acabar succeint... En el no-res ja hi ha en potència l'existir i, si no s'entra en contradicció amb les lleis de la física (suposant que siguin vàlides per tot l'univers), qualsevol esdeveniment, per més inversemblant que sigui, podria produir-se.

El camí vers l'infinit sempre es quedarà en una aproximació i inevitablement serà modesta, insuficient. Davant l'infinit, hom no pot dir res. Amb el no-res ens hi sentim igualment desemparats. 
   
Si volem que una quantitat desaparegui només cal multiplicar-la per zero (el no-res). Així de senzill. Només davant l'infinit, el zero no se sent tant sobrat, de fet sembla com cohibit, com si intuís un lligam misteriós. 
(0.∞ és indeterminat).

Així mateix, en dividir qualsevol número per zero (excepte si aquell nombre no és zero) s'obté l'infinit. En canvi, si dividim 1, per exemple, per un nombre immens, cada vegada més gran, s'obté una xifra que s'aproxima cada cop més a zero. En llenguatge matemàtic:

                                                                 lím_{x─ +∞} 1/x = 0

Columna de l'infinit o columna sense fi ( Târgu-Jiu, Romania). C. Brancusi.

Davant dels infinitèsims, d'allò infinitament petit, també s'obra un vertigen. Un quark, partícula que constitueix els protons i els neutrons, està íntimament lligat amb l'univers. Hi va haver un moment que aquest era de la mida d'un quark. 

  

Podem dividir una recta en segments cada vegada més petits. Per més ínfims que siguin aquests fragments, contenen una infinitat de punts. Anant vers el més petit, l'infinit no deixa d'assetjar-nos. Versió petita de l'infinit. Quan ens dirigim , doncs, cap al no-res, no podem deixar enrere l'infinit. Com si haguessin d'anar sempre junts. En física, però, segurament ens haurem d'aturar justament en el quark, partícula elemental i fonamental de la matèria.

 
Aristòtil no creia en l'infinit (en acte), però sí en l'infinit potencial. Admetia la seva existència matemàtica, no així la física. Però és clar, la concepció de l'Univers que tenien els savis grecs és molt diferent de la que coneixem actualment. D'aquí dos mil anys serà una altra. 

Més enllà del concepte d'infinit, Bertrand Russell en un dels seus escrits recull el concepte de l’anomenada navalla d'Occam. Aquest pensador medieval volia reduir l'univers a un nombre cada vegada menor de fets indivisibles. Propugnava no multiplicar les substàncies innecessàriament. Així que l’univers es podria explicar millor a través de la simplicitat, sabent que allò més petit pot explicar allò més gran. Però en el fons l’univers tal vegada és molt diferent de com el pensem, potser ni massa simple ni massa complicat. 
 
Qui cerca l’infinit acaba trobant el no-res. És una recerca impossible, i el retorn a la finitud no es pot considerar un fracàs. De fet, és el lloc de l'ésser humà.  

Algú va dir que l'univers és d'aquelles coses que es produeixen de tant en tant. L'infinit és inevitable a la natura, també va ser inevitable la formació d'una consciència que es pregunta per l'infinit i el no-res?
 
Qui és capaç de mirar l’infinit es projecta al misteri de l’inconegut.

 
  

Opalka, el temps i l'infinit.

Roman Opalka, el pintor dels números, tenia una obsessió pel pas del temps. Durant quaranta-sis anys anava afegint números a l’obra que estava pintant. Una manera de fixar un viatge cap a la mort, a l'infinit? O bé, altrament, un propòsit de vida? En el moment de morir havia aconseguit arribar fins al 5607249. D’alguna manera volia materialitzar el temps. En una ocasió va comentar:“All my work is a single thing, the description from one to infinity… A single thing, a single life.”  

Des d'una altra òptica, la pensadora Simone Weil, analitzant el fenomen del mal, afegia: "Som éssers finits i també és finit el mal que hi ha en nosaltres; així doncs, si la vida durés bastant, podríem tenir la certesa de que arribaria un dia en què, per aquest mitjà i en aquest món ens veuríem lliures de tot mal". L'infinit com un alliberament del mal. No hi ha cap altra manera?

El no-res ens fa pensar en la destrucció o bé com el principi d'alguna cosa. Bona, dolenta?

La corba que s'apropa indefinidament a una recta (asímptota) sense arribar a tocar-la mai. La tangent, que toca la corba en un únic punt. Quina recta està més a prop de l'inefable?
  
Leibniz: "Per què existeix el ser i no el no-res?" 
Per què existeix (aquest) univers? Per què les lleis són com són? Per què... Per què?




Bibliografia:


- Un descubrimiento sin fin. El infinito matemático. Enrique Gracian. RBA coleccionables.
- Los secretos del infinito. Silvia Serrano i Natalia Hutter. Ed. Ilusbooks.
- Cero. La biografía de una idea peligrosa. Charles Seife. Ellago Ediciones.
- La poesia de l'infinit. David Jou. Viena Edicions.
- Pensaments. Blaise Pascal. Diverses edicions (en català a Ara Llibres).